お手伝(てつだ)い 는 위문장에서 명사입니다. 돕다의 명사형  '도움' 이란 의미입니다.
명사다음에 나오는 させる는  する의 사역형입니다.
 
엄밀히 말하면, 명사 다음에 목적격 조사 を가 생략됬다고 봐도 됩니다.
‘명사’ (를) 하다. -> 사역형으로 ‘명사’를 하여 드리다. 이렇게 보시면 됩니다.

お手伝い　させていただきます。도와 드리겠습니다.
FAXさせていただきます。팩스 넣어드리도록 하겠습니다.

명사+ させて　いただきます。~하도록 하겠습니다. 존중체이고, 관용적으로 익혀두시면 좋습니다.

아~~~する의 사역형....이제 이해됩니다.. させる　그생각은 못했네요.변격동사의 사역형이네요.
　　　　する의가능형....できる。。
　　　　
　　　　명사+させて　いただきます。。。～～하도록하겠습니다..

        本当に　ありがとこざいます